I made this experiment. It's necessary to kill the action of \greektext
in order to avoid setting the font encoding to LGR.
\documentclass{article}
\usepackage[polutonikogreek]{babel}
\usepackage{multicol}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Old Standard}
\let\greektext\relax
% very narrow columns!
\columnsep=2cm
\textwidth=\dimexpr7\columnsep+8pt\relax
\hfuzz=\maxdimen % no overfull \hbox message
\begin{document}
\begin{multicols}{8}
\noindent\hspace{0pt}%
μῆνιν ἄειδε θεὰ Πηληϊάδεω Ἀχιλῆος
οὐλομένην, ἣ μυρί᾽ Ἀχαιοῖς ἄλγε᾽ ἔθηκε,
πολλὰς δ᾽ ἰφθίμους ψυχὰς Ἄϊδι προΐαψεν
ἡρώων, αὐτοὺς δὲ ἑλώρια τεῦχε κύνεσσιν
οἰωνοῖσί τε πᾶσι, Διὸς δ᾽ ἐτελείετο βουλή,
ἐξ οὗ δὴ τὰ πρῶτα διαστήτην ἐρίσαντε
Ἀτρεΐδης τε ἄναξ ἀνδρῶν καὶ δῖος Ἀχιλλεύς.
τίς τ᾽ ἄρ σφωε θεῶν ἔριδι ξυνέηκε μάχεσθαι;
Λητοῦς καὶ Διὸς υἱός: ὃ γὰρ βασιλῆϊ χολωθεὶς
νοῦσον ἀνὰ στρατὸν ὄρσε κακήν, ὀλέκοντο δὲ λαοί,
οὕνεκα τὸν Χρύσην ἠτίμασεν ἀρητῆρα
Ἀτρεΐδης: ὃ γὰρ ἦλθε θοὰς ἐπὶ νῆας Ἀχαιῶν
λυσόμενός τε θύγατρα φέρων τ᾽ ἀπερείσι᾽ ἄποινα,
στέμματ᾽ ἔχων ἐν χερσὶν ἑκηβόλου Ἀπόλλωνος
χρυσέῳ ἀνὰ σκήπτρῳ, καὶ λίσσετο πάντας Ἀχαιούς,
Ἀτρεΐδα δὲ μάλιστα δύω, κοσμήτορε λαῶν:
Ἀτρεΐδαι τε καὶ ἄλλοι ἐϋκνήμιδες Ἀχαιοί,
ὑμῖν μὲν θεοὶ δοῖεν Ὀλύμπια δώματ᾽ ἔχοντες
ἐκπέρσαι Πριάμοιο πόλιν, εὖ δ᾽ οἴκαδ᾽ ἱκέσθαι:
παῖδα δ᾽ ἐμοὶ λύσαιτε φίλην, τὰ δ᾽ ἄποινα δέχεσθαι,
ἁζόμενοι Διὸς υἱὸν ἑκηβόλον Ἀπόλλωνα.
\end{multicols}
\end{document}
The words are hyphenated at all feasible points, you can check if the hyphenation is correct.

Added December 2013
The babel-greek
package has undergone several modifications. Now the correct way to call polutoniko
and babel
with XeLaTeX is to load babel
after fontspec
, so that the correct font encoding is guessed. There's apparently no need to kill \greektext
any more.
I'll report only the first lines of the corrected example file:
\documentclass{article}
\usepackage{multicol}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Old Standard}
\usepackage[polutonikogreek]{babel}
% very narrow columns!
\columnsep=2cm
\textwidth=\dimexpr7\columnsep+8pt\relax
\hfuzz=\maxdimen % no overfull \hbox message
\begin{document}
\begin{multicols}{8}
\noindent\hspace{0pt}%
μῆνιν ἄειδε θεὰ Πηληϊάδεω Ἀχιλῆος
οὐλομένην, ἣ μυρί᾽ Ἀχαιοῖς ἄλγε᾽ ἔθηκε,
...
The output should be the same as before.