You could use the parallel package.
To achieve the result you want, you can use:
\begin{Parallel}
\ParallelLText{<left-text>}
\ParallelRText{} % empty right column
\ParallelPar
\ParallelLText{} % empty left column
\ParallelRText{<right-text>}
\end{Parallel}
Example:
\documentclass{scrartcl}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{parallel}
\begin{document}
\begin{Parallel}[c]{0.5\textwidth}{0.5\textwidth}
\ParallelLText{%
{\noindent \bfseries PASADO EN CLARO}\
\medskip
\noindent
Oídos con el alma\\
pasos mentales mas que sombras,\\
sombras del pensamiento más que pasos,\\
por el camino de ecos\\
que la memoria inventa y borra:\\
sin caminar caminan\\
sobre este ahora, puente\\
tendido entre una letra y otra.\\
Como llovizna sobre brasas\\
dentro de mí los pasos pasan\\
hacia lugares que se vuelven aire.\\
}
\ParallelRText{%
{\noindent \bfseries A DRAFT OF SHADOWS}\
\medskip
\noindent
Heard by the soul, footsteps\\
in the mind more than shadows,\\
shadows of thought more than footsteps\\
through the path of echoes\\
that memory invents and erases:\\
without walking they walk\\
over this present, bridge\\
slung from one letter to the next.\\
Like drizzle on embers,\\
footsteps within me step\\
toward places that turn to air.\\
}
\renewcommand{\ParallelAtEnd}{\hfill\textit{Octavio Paz}
}
\end{Parallel}
\end{document}