0

This question already has an answer here:

I am new to LATEX so excuse my ignorance. This his how my Latex code looks like

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{geometry}
\usepackage{verbatim}

\usepackage{graphicx}
\usepackage{wrapfig}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\newcommand\HRule{\rule{\textwidth}{1pt}}
\usepackage{anyfontsize}
\usepackage{times}
\usepackage{xcolor}
\input{kvmacros}
\usepackage[labelformat=empty]{caption}
\usepackage{multicol}
\usepackage[ceqn]{nccmath}
\usepackage{ragged2e}

\usepackage{color}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\preto{\@verbatim}{\topsep=0pt \partopsep=1cm }
\makeatother

\let\oldv\verbatim
\let\oldendv\endverbatim

\def\verbatim{\par\setbox0\vbox\bgroup\oldv}
\def\endverbatim{\oldendv\egroup\fboxsep0pt \noindent\colorbox[gray]{0.95}{\usebox0}\par}




\begin{document}


  \begin{titlepage}

  \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
      \draw[line width = 4pt] ($(current page.north west) + (1in,-1in)$) rectangle ($(current page.south east) + (-1in,1in)$);





  \end{tikzpicture}






   \centering{\fontsize{40}{50}\textbf{Obudai Egyetem}}

    %\centering{\fontsize{40}{40}\selectfont\textsf{Obudai Egyetem}}
    %\newline\newline
    \centering{\fontsize{20}{20}\selectfont\textsf{Bánki Donát Gépészmérnöki kar}}\\[2in]

    \centering{\fontsize{25}{25}\selectfont\textbf{}{Mobil robotok működési alapjai}}\\
    \noindent\rule{12cm}{0.4pt}\\[0.2cm]
    \centering{\fontsize{14}{14}\selectfont\textbf{}{Spline-alapú pályatervezés}}\\[5cm]
    \centering{\fontsize{14}{14}\selectfont\color{black!60}\textbf{}{Zsarnowszky Lóránt }}\\[0.1cm]
    \centering{\fontsize{14}{14}\selectfont\color{black!60}\textbf{}{FET972 }}\\[2cm]
    \centering{\fontsize{14}{14}\selectfont\textbf{}{2017. április 19.}}\\



  \end{titlepage}







\section*{Absztrakt}
\begin{wrapfigure}{R}{0.36\textwidth}
\centering
\includegraphics[width=0.25\textwidth]{robot_forgas.jpg}
\caption{\label{fig:kanyarodas} {\tiny Ábra 1: a differenciálhajtású robot kanyarodása.}}
\end{wrapfigure}
A differenciális hajtással rendelkező robotok a legoptimálisabban ívelt pályán közlekednek.
 Ezen pályák útvonalának a kiszámolására az általában alkalmazott, leegyszerűsített, konvencionális módszerek nem megfelelőek. A feladat során egy ilyen lágygörbéken (spline) alapuló pályatervező algoritmust mutatok be.\\

\section{Bevezetés}
\justify
Aki már próbálkozott mobil robotok útvonaltervezésével biztosan, észrevette, hogy az esetek többségében nem a legrövidebb út a leggyorsabb. Noha sok pályatervező módszer (például a hullámterjedéses) megtalálálja a legrövidebb útvonalat a célhoz, hatékonyságuk megkérdőjelezhető. Ez pontosan azért van mert a csomópontokat lineárisan vannak összekötve ezáltal a tervezett útvonal egyenesekből fog állni. Ez egy differenciál hajtású vagy szinkronizált meghajtással rendelkező robot esetében nem jelent problémát ugyanakkor a csomópontoknál előforduló éles fordulatok miatt a robotnak folyamatosan lassulnia (fékeznie) és újragyorsítani kell. Ez természetesen nem minősíthető hatékony módszernek.

\section{A választott algoritmus}
Az általam kijelölt cél hogy a differenciál hajtással rendelkező robotom a lehető leggyorsabb útszakaszt felhasználva érjen a célba. Ezáltal a robot által kiválasztott útvonal két kritériumnak kell, hogy megfeleljen:
\begin{itemize}
\item képesnek kell lennie végighaladni az útvonalon
\item a lehető legrövidebb időn belül kell a célba érkeznie [Lásd második ábra].
\end{itemize}
A feladat során bemutatom az útvonal kijelölésének a módszertanát és ellenőrzöm hogy a robot paraméterei megfelelnek-e a megadott útvonalnak.
\newpage
\begin{figure}[h!]
    \centering\includegraphics[width=7cm]{figure_1.png}
    \caption{\tiny Ábra 2: különböző útvonal algoritmusok}
\end{figure}

\section{Bezier lágygörbék}
\noindent
A Bezier eljárást Pierre Bézier francia mérnök publikálta először 1962-ben, aki az autótervezésben alkalmazta a közelítő görbéket. Paul de Casteljau 1959-ben már kifejlesztette azt az algoritmust, amelyet a mai napig is használunk a Bézier-görbék előállítására. A Bézier-görbe a számítógépes grafika mellett a robotok pályaszerkesztésénél is gyakran alkalmazott parametrikus görbe. Paraméteres módon adunk meg egy görbét, ha a görbét (vagy felületet esetleg más függvényt) definiáló olyan egyenletrendszert adunk meg, amely a görbe tetszőleges pontjának koordinátáit segédváltozók segítségével fejezik ki. A Bezier görbe egy olyan görbe amely a megadott pontokat közelíti (approximálja) az előre megadott sorrendben és nem érinti (nem interpolálja) azokat, vagy legalábbis nem mindegyiket. Például a harmadfokú Bezier görbe esetén a görbét négy pont határozza meg: egy kezdő és egy végpont és két iránypont. Negyedfokú Bezier görbe esetén már három irányponttal számolunk, és így tovább fokozható az iránypontok száma.\\
A robot útvonala több - két pont közötti - Bezier interponálásból áll. Ahhoz, hogy az útvonal egy lágygörbéje folyamatos legyen a szakaszok találkozási pontjai azonosak kell legyenek. Az útvonal tervezés során a különöböző fokszámú Bezier interpolációk alkalmazása javasolt. Ennek oka az érinteni kívánt csomópontok jelenléte. Ez természetesen az adott csomópont súlyozásával is megoldható. Ahhoz hogy lágy - a robot által könnyen azaz jelentősebb fékezés nélkül végrehajtható - útvonalszakaszaink legyenek fontos kiszámolni a pályaszakasz görbületét. Ezt az alábbi képlettel tudjuk megtenni:
\begin{ceqn}
\begin{equation*}
k = \dfrac{\dot{p_x}\ddot{p_y} - \dot{p_y}\ddot{p_x}}{(\dot{p_x^2}+\dot{p_x^2})^{3/2}}
\end{equation*}
\end{ceqn}
ahol:
\begin{itemize}
\item ${\dot{p_x}}$ és ${\ddot{p_x}}$ az útvonal első illetve másodfokú x szerinti deriváltja  
\item ${\dot{p_y}}$ és ${\ddot{p_y}}$ az útvonal első illetve másodfokú y szerinti deriváltja  
\end{itemize}
\end{document}

My problem is that on the second page. I am expecting the whole text to be justified, without indentation, but I get the first and last row to be longer than all the rows between them.

Please see the picture below: enter image description here Please help me if you can. Thank you very much in advance!

marked as duplicate by Henri Menke, Stefan Pinnow, CarLaTeX, TeXnician, Maarten Dhondt May 17 '17 at 5:07

This question has been asked before and already has an answer. If those answers do not fully address your question, please ask a new question.

  • 4
    Welcome to TeX.SX! You are missing \usepackage[T1]{fontenc} and \usepackage[hungarian]{babel} – egreg May 16 '17 at 21:53
  • 1
    \centering does not take an argument. – cfr May 16 '17 at 22:16
  • See math.bme.hu/latex/magyar_pre_tug2004.pdf. – Zarko May 16 '17 at 23:39

Browse other questions tagged or ask your own question.