Uniform Spacing with mdframed

Question

I use mdframed boxes with maths. As my work is about geometry, I end up having vertical 3d vectors, which take up quite some vertical space. This is leading to non-uniform vertical spacing:

MWE:

\documentclass[
10pt, 
a4paper, 
oneside, 
headinclude,
footinclude, 
BCOR5mm, 
titlepage
]{scrartcl}

\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{float}
\usepackage{bm}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{commath}

\mdfdefinestyle{Beispiel}{%
linecolor=blue,
outerlinewidth=2pt,
roundcorner=20pt,
innertopmargin=\baselineskip,
innerbottommargin=\baselineskip,
innerrightmargin=20pt,
innerleftmargin=20pt,
backgroundcolor=gray!10!white
}

\begin{document}

\begin{mdframed}[style=Beispiel]
\begin{center}
    {\textbf{Beispiel}}
\end{center}%
\bigskip
\noindent Zeigen Sie, dass die Gerade $g:\vec{x} = \left( \begin{smallmatrix} 7 \\ 3 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot  \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right)  $ 
den Kreis\newline$c: \left( \vec{x}- \left( \begin{smallmatrix}2 \\ 1 \end{smallmatrix} \right) \right)^2 = 25$ schneidet und bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte.
    \begin{alignat*}{2} 
    \text{Einsetzen} \qquad &\left( \left( \begin{smallmatrix} 7 \\ 3 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right) - \left( \begin{smallmatrix}2 \\ 1 \end{smallmatrix} \right) \right)^2 = 25 \\
    \text{Vereinfachen} \qquad & \left( \left( \begin{smallmatrix} 5 \\ 2 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right) \right)^2 = 25 \\  
        \text{Potenz aufl{\"o}sen} \qquad & (5+t)^2 + (2-t)^2 = 25 \\
     & t_{1} = -1 \quad t_{2} = -2
    \end{alignat*}%
    \newline
    Damit haben $g$ und $c$ zwei Schnittpunkte. Um die Punkte zu bestimmen, substituiert
    man beide L\"{o}sungen in die Geradengleichung und erh\"{a}lt dann die Ortsvektoren
    \begin{equation*}
    \vec{P} = \left( \begin{smallmatrix} 6 \\ 4 \end{smallmatrix} \right) \quad \vec{Q} = \left( \begin{smallmatrix} 5 \\ 5 \end{smallmatrix} \right)
    \end{equation*}
    beziehungsweise die Punkte
    \begin{equation*}
        P(6|4), Q(5|5)
    \end{equation*}
\end{mdframed}


\end{document}

Answer 1

You could use the \smallpmatrix(*) environment, since you load mathtools(needless to load amsmath in this case, and replace the remaining \left … \right pairs with \bigl … \bigr. I also loaded setspace to increase \baselineskip inside mdframed, replaced | with \mid for a better spacing, and loaded inputencwith option [utf8] and fontenc with option [T1] to typeset umlauts directly from the keyboard.

\documentclass[
10pt,
a4paper,
oneside,
headinclude,
footinclude,
BCOR=5mm,
titlepage
]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{float}
\usepackage{bm}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{commath}

\mdfdefinestyle{Beispiel}{%
linecolor=blue,
outerlinewidth=2pt,
roundcorner=20pt,
innertopmargin=\baselineskip,
innerbottommargin=\baselineskip,
innerrightmargin=20pt,
innerleftmargin=20pt,
backgroundcolor=gray!10!white
}
\usepackage{setspace}

\begin{document}

\begin{mdframed}[style=Beispiel]
  \setstretch{1.1}
  \begin{center}
    {\textbf{Beispiel}}
  \end{center}%
  \bigskip
  \noindent Zeigen Sie, dass die Gerade $g:\vec{x} = \begin{psmallmatrix}7 \\ 3 \end{psmallmatrix} + t · \begin{psmallmatrix*}[r]1 \\ -1 \end{psmallmatrix*}$
  den Kreis\newline $c: \bigl( \vec{x}- \begin{psmallmatrix}2 \\ 1 \end{psmallmatrix}\bigr)² = 25$ schneidet und bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte.
  \begin{alignat*}{2}
    \text{Einsetzen} \qquad & \bigl(\begin{psmallmatrix} 7 \\ 3 \end{psmallmatrix}+ t · \begin{psmallmatrix*}[r]1 \\ -1 \end{psmallmatrix*}- \begin{psmallmatrix}2 \\ 1 \end{psmallmatrix}\bigr)² = 25 \\
    \text{Vereinfachen} \qquad & \bigl(\begin{psmallmatrix} 5 \\ 2 \end{psmallmatrix} + t · \begin{psmallmatrix*}[r]1 \\ -1 \end{psmallmatrix*}\bigr)² = 25 \\[0.6ex]
    \text{Potenz auflösen} \qquad & (5+t)² + (2-t)² = 25 \\[0.5ex]
                                  & t_{1} = -1 \quad t_{2} = -2
  \end{alignat*}%
  \newline
  Damit haben $g$ und $c$ zwei Schnittpunkte. Um die Punkte zu bestimmen, substituiert
  man beide L\"{o}sungen in die Geradengleichung und erh\"{a}lt dann die Ortsvektoren
  \begin{gather*}
    \vec{P} = \begin{psmallmatrix}6 \\ 4 \end{psmallmatrix} \quad \vec{Q} = \begin{psmallmatrix}5 \\ 5 \end{psmallmatrix}\\
    \shortintertext{beziehungsweise die Punkte}
    P(6∣4), Q(5\mid5)
  \end{gather*}
\end{mdframed}

\end{document} 

Answer 2

I did something to handle each cited instance of undesirable spacing. For the first case, I merely smashed the exponent, as in ^{\smash{2}}, which was causing the larger gap atop the equation.

In the second instance, I converted the alignat* into an \alignCenterstack, which produces lines with equal baselineskips (set here to 20pt.) Along the way, I also had to change the tabstackengine end-of-line from \\ to \#, so as not to get confused over the smallmatrix separators.

\documentclass[
10pt, 
a4paper, 
oneside, 
headinclude,
footinclude, 
BCOR5mm, 
titlepage
]{scrartcl}

\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{float}
\usepackage{bm}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{commath}

\mdfdefinestyle{Beispiel}{%
linecolor=blue,
outerlinewidth=2pt,
roundcorner=20pt,
innertopmargin=\baselineskip,
innerbottommargin=\baselineskip,
innerrightmargin=20pt,
innerleftmargin=20pt,
backgroundcolor=gray!10!white
}
\usepackage{tabstackengine}
\TABstackMath
\setstackEOL{\#}
\setstackgap{L}{20pt}
\begin{document}

\begin{mdframed}[style=Beispiel]
\begin{center}
    {\textbf{Beispiel}}
\end{center}%
\bigskip
\noindent Zeigen Sie, dass die Gerade $g:\vec{x} = \left( \begin{smallmatrix} 7 \\ 3 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot  \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right)  $ 
den Kreis\newline$c: \left( \vec{x}- \left( \begin{smallmatrix}2 \\ 1 \end{smallmatrix} \right) \right)^{\smash{2}} = 25$ schneidet und bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte.\smallskip

    \alignCenterstack{ 
    \text{Einsetzen} \qquad & \left( \left( \begin{smallmatrix} 7 \\ 3 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right) - \left( \begin{smallmatrix}2 \\ 1 \end{smallmatrix} \right) \right)^2 = 25 \#
    \text{Vereinfachen} \qquad & \left( \left( \begin{smallmatrix} 5 \\ 2 \end{smallmatrix} \right) + t \cdot \left( \begin{smallmatrix} 1 \\ -1 \end{smallmatrix} \right) \right)^2 = 25 \#  
        \text{Potenz aufl{\"o}sen} \qquad & (5+t)^2 + (2-t)^2 = 25 \\
     & t_{1} = -1 \quad t_{2} = -2
    }\bigskip

    Damit haben $g$ und $c$ zwei Schnittpunkte. Um die Punkte zu bestimmen, substituiert
    man beide L\"{o}sungen in die Geradengleichung und erh\"{a}lt dann die Ortsvektoren
    \begin{equation*}
    \vec{P} = \left( \begin{smallmatrix} 6 \\ 4 \end{smallmatrix} \right) \quad \vec{Q} = \left( \begin{smallmatrix} 5 \\ 5 \end{smallmatrix} \right)
    \end{equation*}
    beziehungsweise die Punkte
    \begin{equation*}
        P(6|4), Q(5|5)
    \end{equation*}
\end{mdframed}


\end{document}