An answer for XeLaTeX (what I use sometimes).
It can be also used in LaTeX but my MWE is for XeLaTeX:
% !TEX TS-program = XeLaTeX
% !TeX program = xelatex
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{xltxtra}
\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage{greek}
\setotherlanguage{english}
\setmainfont[Mapping=tex-text]{Linux Libertine O}
% \setsansfont[Mapping=tex-text]{DejaVu Sans}
% \setmonofont[Mapping=tex-text]{DejaVu Sans Mono}
\newfontfamily\greekfont{Linux Libertine O}
\title{Τίτλος Άρθρου}
\author{Όνομα Επώνυμο}
\date{}
% ΓΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
%Μικρά ελληνικά
\def\α{\alpha}
\def\β{\beta}
\def\γ{\gamma}
\def\δ{\delta}
\def\ε{\epsilon}
\def\ζ{\zeta}
\def\η{\eta}
\def\θ{\theta}
\def\ι{\iota}
\def\κ{\kappa}
\def\λ{\lambda}
\def\μ{\mu}
\def\ν{\nu}
\def\ξ{\xi}
\def\ο{o}
\def\π{\pi}
\def\ρ{\rho}
\def\σ{\sigma}
\def\τ{\tau}
\def\υ{\upsilon}
\def\φ{\varphi}
\def\χ{\chi}
\def\ψ{\psi}
\def\ω{\omega}
\def\ς{\varsigma}
\def\ά{\varalpha}
% Κεφαλαία Ελληνικά
\def\Α{\Alpha}
\def\Β{\Beta}
\def\Γ{\Gamma}
\def\Δ{\Delta}
\def\Ε{\Epsilon}
\def\Ζ{\Zeta}
\def\Η{\Eta}
\def\Θ{\Theta}
\def\Ι{\Iota}
\def\Κ{\Kappa}
\def\Λ{\Lambda}
\def\Μ{\Mu}
\def\Ν{\Nu}
\def\Ξ{\Xi}
\def\Ο{O}
\def\Π{\Pi}
\def\Ρ{\Rho}
\def\Σ{\Sigma}
\def\Τ{\Tau}
\def\Υ{\Ipsilon}
\def\Φ{\Phi}
\def\Χ{X}
\def\Ψ{\Psi}
\def\Ω{\Omega}
%ΤΕΛΟΣ ΓΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
\begin{document}
\maketitle
\section{Ενότητα με μαθηματικά}
$f(x)=\α\cdot \ψ+\ο$
\begin{english}
Text here more than a line that I hope it will be hyphenated if I add a BigEnglishWord
\end{english}
Ελληνικά που θα χρησιμοποιηθούν σαν βασικό κείμενο και θα έχουν τη δυνατότητα να κόβονται οι λέξεις
\end{document}
Output:

Edit: For another solution with XeLaTeX which uses our font in math to, take a look here: https://tex.stackexchange.com/a/396530/120578
Edit:
And a LaTeX solution here without any definitions here:
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,greek]{babel}
\usepackage{alphabeta}
\usepackage[LGR, T1]{fontenc}
\title{Τίτλος Άρθρου}
\author{Όνομα Επώνυμο}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\section{Ενότητα με μαθηματικά}
$f(x)=a\cdot f+φ$
\begin{otherlanguage}{english}Text here more than a line that I hope it will be hyphenated if I add BigEnglishWord
\end{otherlanguage}
Ελληνικά που θα χρησιμοποιηθούν σαν βασικό κείμενο και θα έχουν τη δυνατότητα να κόβονται οι λέξεις
\end{document}
Source: https://www.sharelatex.com/learn/Greek (Please inform me if I need to add something because of sharelatex license... I can not find it there.)
Output:
