question permutation in exam class

Question

I'm writting a large exam using exam class. I want to create many versions (at least two) of the exam by permuting the questions. I think I had seen something like that in the user manual, but now I can't find it.

Originally I want to do that with a problem sheet with 100 questions. But an example could be the following:

\documentclass{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[spanish,shorthands=off]{babel}
\usepackage{cmbright}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc, cd}

\newcommand{\n}[1]{\boldsymbol{#1}}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{ej}{Ejercicio}

\newcommand{\tq}{\;|\;}

\title{Conjuntos Abstractos}
\author{}
\date{}


\begin{document}

\maketitle

\begin{questions}
\question Demuestra que iso implica biyectiva.

\question Demuestra que la categoría $1/\mathcal{S}$ tiene todos los límites finitos. Los objetos de $1/\mathcal{S}$ son parejas $(A,a:1\to A)$, donde $A$ es un conjunto abstracto; y las flechas $f:(A,a:1\to A)\to(B,b:1\to B)$ son flechas entre conjuntos abstractos $f:A\to B$ que hacen conmutar al siguiente diagrama
\begin{center}
    \begin{tikzcd}
        & 1 \arrow[ld, "a"swap] \arrow[rd, "b"] \\
        A \arrow[rr, "f"swap] && B
    \end{tikzcd}
\end{center}

\question Demuestra que si una categoría $\n{C}$ tiene coproductos y coigualadores entonces tiene todos los colímites.

\question Demuestra que todo igualador es mono.

\question Sean \tikzcd[cramped, sep=small] U \arrow[r, rightarrowtail, "i"] & A \endtikzcd{} e \tikzcd[cramped, sep=small] V \arrow[r, rightarrowtail, "j"] & A \endtikzcd{} subobjetos de $A$. Diremos que $i$ es equivalente ($i\sim j$) a $j$ si $i\subseteq j$ y $j\subseteq i$. Demuestra que la relación $\sim$ es de equivalencia.

\question Sean $A$ un conjuntos abstractos y considera los conjuntos
\begin{gather*}
Sub(A)=\{\tikzcd[cramped, sep=small, ampersand replacement=\&] U \arrow[r, rightarrowtail, "i"] \& A \endtikzcd{}
         \tq \text{$i$ es mono}\}/\sim \\
\mathcal{S}(A,B)=\{f:A\to B\tq\text{$f$ es una flecha en $\mathcal{S}$}\}
\end{gather*}
Demuestra que hay una biyección $Sub(A)\cong\mathcal{S}(A,2)$.
\end{questions}

\end{document}

For the structure and the kind of text, it can be compiled using PDFLaTeX, PDFTeX, XeTeX,... If there is a good solution using a specific compilation method I can use it with no much trouble.

Does anyone knows how to do something like that?

Thanks in advance

Answer 1

The following does work. Note however that since the whole content of randomizedquestions is read by a macro, catcode changes which appear inside of the environment don't take effect. Because of that, e.g. tikzcd doesn't work without ampersand replacement.

The environment takes an optional argument which specifies how many questions you actually want to use. This way you can for example define 10 questions but use only 5. If the optional argument is greater than the actually defined questions all questions are used without any warning or error.

I hope this is of use for you (and sorry that you have to change all tikzcd code to use ampersand replacement if it doesn't already).

\documentclass{exam}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[spanish,shorthands=off]{babel}
\usepackage{cmbright}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{tikz}
\usepackage{expl3}
\usepackage{environ}
\usetikzlibrary{calc, cd}

\newcommand{\n}[1]{\boldsymbol{#1}}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{ej}{Ejercicio}

\newcommand{\tq}{\;|\;}

\ExplSyntaxOn
\seq_new:N \l_luisturcio_questions_seq
\seq_new:N \l_luisturcio_indices_seq
\int_new:N \l_luisturcio_index_int
\int_new:N \l_luisturcio_questions_int
\tl_new:N \l_luisturcio_questions_tl
\tl_new:N \l_luisturcio_index_tl
\bool_new:N \l_luisturcio_loop_bool
\NewEnviron { randomizedquestions } [1][]
  {
    \luisturcio_sequence_questions:V \BODY
    \luisturcio_shuffle_questions:n { #1 }
    \luisturcio_create_questions_tl:
    \exp_args:Nno \begin{questions} \l_luisturcio_questions_tl \end{questions}
  }
\cs_new:Nn \luisturcio_sequence_questions:n
  {
    \seq_set_split:Nnn \l_luisturcio_questions_seq { \question } { #1 }
    \seq_remove_all:Nn \l_luisturcio_questions_seq {}
  }
\cs_generate_variant:Nn \luisturcio_sequence_questions:n { V }
\cs_new:Nn \luisturcio_shuffle_questions:n
  {
    \int_set:Nn \l_luisturcio_questions_int
      { \seq_count:N \l_luisturcio_questions_seq }
    \tl_if_empty:nTF { #1 }
      {
        \int_step_inline:nnnn
          { \l_luisturcio_questions_int } { -\c_one } { \c_one }
      }
      {
        \int_compare:nNnTF { \l_luisturcio_questions_int } > { #1 }
          {
            \int_step_inline:nnnn
              { \l_luisturcio_questions_int } { -\c_one }
              { \l_luisturcio_questions_int - #1 + \c_one }
          }
          {
            \int_step_inline:nnnn
              { \l_luisturcio_questions_int } { -\c_one } { \c_one }
          }
      }
      {
        \int_set:Nn \l_luisturcio_index_int { \int_rand:nn { \c_one } { ##1 } }
        \luisturcio_add_to_indices:
      }
  }
\cs_new:Nn \luisturcio_add_to_indices:
  {
    \bool_set_true:N \l_luisturcio_loop_bool
    \bool_do_while:Nn \l_luisturcio_loop_bool
      {
        \seq_if_in:NxTF \l_luisturcio_indices_seq
          { \int_use:N \l_luisturcio_index_int }
          {
            \int_incr:N \l_luisturcio_index_int
          }
          {
            \seq_put_right:Nx \l_luisturcio_indices_seq
              { \int_use:N \l_luisturcio_index_int }
            \bool_set_false:N \l_luisturcio_loop_bool
          }
      }
  }
\cs_new:Nn \luisturcio_create_questions_tl:
  {
    \tl_clear:N \l_luisturcio_questions_tl
    \bool_while_do:nn { ! \seq_if_empty_p:N \l_luisturcio_indices_seq }
      {
        \tl_put_right:Nn \l_luisturcio_questions_tl { \question }
        \seq_pop_right:NN \l_luisturcio_indices_seq \l_luisturcio_index_tl
        \tl_put_right:Nx \l_luisturcio_questions_tl
          {
            \seq_item:Nn \l_luisturcio_questions_seq { \l_luisturcio_index_tl }
          }
      }
  }
\ExplSyntaxOff

\title{Conjuntos Abstractos}
\author{}
\date{}


\begin{document}

\maketitle

\begin{randomizedquestions}
\question Demuestra que iso implica biyectiva.

\question Demuestra que la categoría $1/\mathcal{S}$ tiene todos los límites finitos. Los objetos de $1/\mathcal{S}$ son parejas $(A,a:1\to A)$, donde $A$ es un conjunto abstracto; y las flechas $f:(A,a:1\to A)\to(B,b:1\to B)$ son flechas entre conjuntos abstractos $f:A\to B$ que hacen conmutar al siguiente diagrama
\begin{center}
    \begin{tikzcd}[ampersand replacement=\&]
        \& 1 \arrow[ld, "a"swap] \arrow[rd, "b"] \\
        A \arrow[rr, "f"swap] \&\& B
    \end{tikzcd}
\end{center}

\question Demuestra que si una categoría $\n{C}$ tiene coproductos y coigualadores entonces tiene todos los colímites.

\question Demuestra que todo igualador es mono.

\question Sean \tikzcd[cramped, sep=small,ampersand replacement=\&] U \arrow[r, rightarrowtail, "i"] \& A \endtikzcd{} e \tikzcd[cramped, sep=small,ampersand replacement=\&] V \arrow[r, rightarrowtail, "j"] \& A \endtikzcd{} subobjetos de $A$. Diremos que $i$ es equivalente ($i\sim j$) a $j$ si $i\subseteq j$ y $j\subseteq i$. Demuestra que la relación $\sim$ es de equivalencia.

\question Sean $A$ un conjuntos abstractos y considera los conjuntos
\begin{gather*}
Sub(A)=\{\tikzcd[cramped, sep=small, ampersand replacement=\&] U \arrow[r, rightarrowtail, "i"] \& A \endtikzcd{}
         \tq \text{$i$ es mono}\}/\sim \\
\mathcal{S}(A,B)=\{f:A\to B\tq\text{$f$ es una flecha en $\mathcal{S}$}\}
\end{gather*}
Demuestra que hay una biyección $Sub(A)\cong\mathcal{S}(A,2)$.
\end{randomizedquestions}

\end{document}