Experiment (and logic) indicate a quotation mark to the left of a box would be the likeliest type of solution.
Example 4a possibly comes closest to requirements, but none is fully satisfactory.
Interestingly, \enquote
can enquote a box.
Tikz is proving a bit trickier to handle in terms of xshift
.

MWE
\documentclass[10pt]{article}
%\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[babel, german=guillemets]{csquotes}
\usepackage[left=32.5mm, right=25mm, top=25mm, bottom=20mm]{geometry} \setlength{\parindent}{1.5em}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tikz}
\newcommand\qtype[1]{{\color{blue}(#1)}}
\newcommand\sep{\begin{center} *\end{center}}
\begin{document}
%==================== 1
\noindent [1] \qtype{enquote+mp} Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
\medskip
%\begin{center}
\hspace{5em}{\huge
\enquote{{\normalsize%
%\fbox{%
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\noindent Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
\end{minipage}
%}%fbox
}}
}
%\end{center}
\medskip
\noindent beinhaltet interne und vertrauliche Informationen des Unternehmens \textsc{Corporation}.
\sep
%==================== 2
\bigskip
\noindent [2] \qtype{3-cell tabular+mp} Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
\medskip
\hspace{5em}\begin{tabular}{r|c|l}
\huge »&
%\fbox{%
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\noindent Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
\end{minipage}
%}
& \huge «\\
\end{tabular}
\medskip
\noindent beinhaltet interne und vertrauliche Informationen des Unternehmens \textsc{Corporation}.
\sep
%==================== 3
\bigskip
\noindent [3] \qtype{tikz+mp} Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
\medskip
%\fbox{%
%\begin{quote}
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\noindent\tikz\node[xshift=-3em](a){\Large »};
Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
\end{minipage}
\tikz\node[xshift=1em,yshift=4em](b){\Large «};
%\end{quote}
%}
\medskip
\noindent beinhaltet interne und vertrauliche Informationen des Unternehmens \textsc{Corporation}.
\sep
%==================== 4
\bigskip
\noindent [4] \qtype{3-cell tabular+mp+makecell} Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
%\medskip
\hspace{5em}\begin{tabular}{rcl}
\huge »&
%\fbox{%
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\noindent Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
\end{minipage}
%}
& \makecell{\\ \\\\\\\huge «}\\
\end{tabular}
\medskip
\noindent beinhaltet interne und vertrauliche Informationen des Unternehmens \textsc{Corporation}.
\sep
%==================== 4
\bigskip
\noindent [4a] \qtype{1-cell tabular+mp} Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
\medskip
%\enquote{%
\hspace{5em}\begin{tabular}{c}
%\fbox{%
{\huge »}
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\noindent Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
{\huge «}\end{minipage}
%}
\end{tabular}
%}
\medskip
\noindent beinhaltet interne und vertrauliche Informationen des Unternehmens \textsc{Corporation}.
\sep
\end{document}
For reference, the manual kerning method
\begin{quote}
\noindent\kern-0.56em\enquote{Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR}
\end{quote}
give this:

Addendum
Example (3a).
For the Tikz solution path, an inline 3-node tikzpicture, instead of a tikz-ed blockquote, seems to work better (with some manual adjustment of the node positions - with \usetikzlibrary{positioning}
)

Code snippet:
\noindent [3a] \qtype{all tikz}
Die vorliegende Bachelorarbeit mit dem Titel
\medskip
\noindent\hspace{5em}
\begin{tikzpicture}[
node distance = 1mm and 1mm,
]
\node (a){\Large »};
\node[yshift=-3ex, xshift=-0.8em,right=of a, text width=0.5\textwidth](b){%
Entwicklung und Beurteilung von Qualitätssicherungskriterien für lasergesinterte Kunststoffteile im SLS-Verfahren unter Berücksichtigung der MDR
};
\node[yshift=-2.5ex, xshift=-1.6em,right=of b] (c){\Large «};
\end{tikzpicture}
There are likely more elegant methods.
\noindent\kern-0.56em\enquote{
will do it. I think a Tikz solution would be more flexible (font, size, colour).