LaTeX doesn't execute the \ref and \label commands

Question

code:

\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева

%%% Работа с русским языком
\usepackage{cmap}                   % поиск в PDF
\usepackage{mathtext}               % русские буквы в формулах
\usepackage[T2A]{fontenc}           % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc}         % кодировка исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%%% Дополнительная работа с математикой
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
\usepackage[russian]{babel}
%% Номера формул
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
\DeclareMathOperator{\bjbjb}{tg}
%% Шрифты
\usepackage{euscript}    % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт

%% Номера формул
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
\newcommand{\lra}{\Leftrightarrow}
\newcommand{\ua}{\Uparrow}
\newcommand{\da}{\Downarrow}

%% Шрифты
\usepackage{euscript}    % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт

\begin{document}
    \begin{equation}
 \label{4} 
 \lim_{n\to\infty}
    \end{equation}
\ref{4}
   \[
   a^2+b^2=c^2
   \]
\end{document}  

the final attude of the document:

Answer 1

In your document, there is (twice) the line

\mathtoolsset{showonlyrefs=true}

which sets to true the option showonlyrefs from the package mathtools. When this option is used, only the equations which are actually referenced as equations in the text will show up. However, equations should be referenced with \eqref, not with \ref. Hence, in your example, mathtools thinks you did not reference your equation, so it does not number it and the reference \ref{4} is empty.

The label will show up in your example if you replace \ref with \eqref, or if you do not use the showonlyrefs option of mathtools.

To make it more explicit, here's your example with \ref{4} replaced with \eqref{4}, and the output.

\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева

%%% Работа с русским языком
\usepackage{cmap}                   % поиск в PDF
\usepackage{mathtext}               % русские буквы в формулах
\usepackage[T2A]{fontenc}           % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc}         % кодировка исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%%% Дополнительная работа с математикой
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
%% Номера формул
\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте.
\DeclareMathOperator{\bjbjb}{tg}
\newcommand{\lra}{\Leftrightarrow}
\newcommand{\ua}{\Uparrow}
\newcommand{\da}{\Downarrow}

%% Шрифты
\usepackage{euscript}    % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт

\begin{document}
    \begin{equation}
 \label{4} 
 \lim_{n\to\infty}
    \end{equation}
\eqref{4}
   \[
   a^2+b^2=c^2
   \]
\end{document} 

Here's your example with both lines \mathtoolsset{showonlyrefs=true} removed, and the output.

\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева

%%% Работа с русским языком
\usepackage{cmap}                   % поиск в PDF
\usepackage{mathtext}               % русские буквы в формулах
\usepackage[T2A]{fontenc}           % кодировка
\usepackage[utf8]{inputenc}         % кодировка исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы
%%% Дополнительная работа с математикой
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS
\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление
\DeclareMathOperator{\bjbjb}{tg}
\newcommand{\lra}{\Leftrightarrow}
\newcommand{\ua}{\Uparrow}
\newcommand{\da}{\Downarrow}

%% Шрифты
\usepackage{euscript}    % Шрифт Евклид
\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт

\begin{document}
    \begin{equation}
 \label{4} 
 \lim_{n\to\infty}
    \end{equation}
\ref{4}
   \[
   a^2+b^2=c^2
   \]
\end{document}