How can I align this framing (Encadrement in french)?

Question

While writing this paragraph I wanted to align the \leqtogether but I don't know how, here's the code I worked with :

    \textbf{Théoriquement :}\\
On sait que l'expression mathématique d'une tension s'écrit sous la forme suivante :
$$u(t)=U_m \cos(2\pi f t)$$
Pour que le signal modulant aura une expression mathématique, on pose $U_m=A\left(m\cos(2\pi f_s t)+1\right)$ 
\begin{align*}
-1&\leq \cos(2\pi f_s t)\ \ \ \ \ \ \leq 1\\
-m&\leq m\cos(2\pi f_s t)\ \ \  \leq m\\
1-m&\leq m\cos(2\pi f_st)+1\ \  \leq 1+m\\
A(1-m)&\leq A\left(m\cos(2\pi f_s t)+1\right)\leq A(1+m)
\end{align*}

Any helpful idea ?

Answer 1

I propose these improvements with align* and eqparbox, so that the middle term is centred between the \leq signs:

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{eqparbox}
\newcommand\eqmathbox[2][M]{\eqmakebox[#1]{$\displaystyle#2$}}

\begin{document}

 \textbf{Théoriquement :}\\
On sait que l'expression mathématique d'une tension s'écrit sous la forme suivante :
\[ u(t)=U_m \cos(2\pi f t) \]
Pour que le signal modulant ait une expression mathématique, on pose $U_m=A\bigl(m\cos(2\pi f_s t)+1\bigr)$
\begin{align*}
-1&\leq \eqmathbox{\cos(2\pi f_s t)} \leq 1\\
-m&\leq\eqmathbox{ m\cos(2\pi f_s t)} \leq m\\
1-m&\leq \eqmathbox{m\cos(2\pi f_st)+1} \leq 1+m\\
A(1-m)&\leq \eqmathbox{A\bigl(m\cos(2\pi f_s t)+1\bigr)}\leq A(1+m)
\end{align*}

\end{document}