How to adjust automatic number of columns with tikzpicture

Question

I'm making a list of problems and at the end of the statement of each question I'm making vertical and horizontal lines using tikzpicture. I'm setting the number of rows and columns manually. The number of columns is fixed, but the number of lines, I have to manually adjust each question, because the size of the statement is different. At the end of each question I use \newpage. I was wondering if there is a way to do this automatically. My code is

\documentclass[11pt,twoside,a4paper]{article}
\usepackage[left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1.8cm]{geometry}% Margens

\usepackage{indentfirst}                % Coloca parágrafo no início texto
\usepackage[portuguese]{babel}          % Linguagem português
\usepackage[pdftex]{hyperref}           % Para criar anexar links
%\usepackage{lmodern}                   % Usa a fonte Latin Modern
\usepackage{multicol}                   % Texto em duas colunas
\setlength{\parindent}{0cm}
\newcommand{\fixspacing}{\vspace{0pt plus 1filll}\mbox{}}

\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}
\tikzstyle{dashdotted}=[dash pattern=on 9pt off 2pt on \the\pgflinewidth off 2pt]
\usetikzlibrary{positioning}

%\setlength{\columnsep}{0.7cm}          % Separação entre as colunas
%\usepackage{chemformula}               % Para escrever fórmulas químicas
%\usepackage[version=4]{mhchem}         % |
%\usetikzlibrary{fit}                   % |Formatação das fórmulas químicas
%\usepackage{mol2chemfig}               % |
%\usepackage{caption}                   % Colocar caption em minipage
%\usepackage[font=footnotesize,labelfont=bf]{caption} %Coloca a "Figura" em negrito nas legendas
%\usepackage{microtype}                     % para melhorias de justificação
%\usepackage[brazilian,hyperpageref]{backref}    % Paginas com as citações na bibliografia
%\usepackage[alf]{abntex2cite}          % Citações padrão ABNT
%\usepackage{lipsum}                        % para geração de dummy text
\usepackage{subfigure}                  % Adicionar subfiguras
%\usepackage{fontawesome}               % Fonte e simbolos
\usepackage{xcolor}                     % Mudar cor das palavras
\usepackage{graphicx}                   % Inclusão de gráficos
%\hypersetup{colorlinks = true}         % Colorir Links
%\usepackage{nomencl}                   % Lista de simbolos
\usepackage[utf8]{inputenc}             % Codificacao do documento (conversão automática dos acentos)
%\usepackage{showframe}                 % Mostra margens
\usepackage{amsmath}                    % Ambiente Matemático
\usepackage{array}                      % Para colocar tabelas
\usepackage{float}                      % fixa a figura no lugar
\usepackage[a]{esvect}                  % vetor pra maiuscula
\usepackage{enumitem}
\setlist[enumerate]{wide=0pt, align=left}

\usepackage{calc}% http://ctan.org/pkg/calc





\begin{document}


    
\begin{figure}
    \begin{tikzpicture}[
            myrectangle/.style={rectangle, draw, minimum width=160, minimum height=40, thick, rounded corners=5, black}
            ]
            
            \node[myrectangle] (a) at (0,0) {
                \hspace{0.50cm}
                \begin{minipage}{0\textwidth}
                    \includegraphics[scale=.4]{./figuras/CEFETMG_vetorizada.pdf}
                \end{minipage}
            \hspace{0.9cm}
                \begin{minipage}{0.90\textwidth}
                    {\centering CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
                                    \vspace{0.2cm}\\
                    CAMPUS CURVELO\\}
                %1ª lista de exercícios do 3° bimestre – 1ª ano\\
    %\centering Prof. 
                \end{minipage}};
    \end{tikzpicture}
\end{figure}


\vspace{0.8cm}

\centering 1ª lista de exercícios do 4° bimestre - 1° ano - Prof. 

\vspace{0.4cm}

\centering \normalsize \textbf{Potência e rendimento}



\vspace{0.4cm}


\footnotesize
\begin{enumerate}
    
\item Qual é o rendimento de um motor que recebe a potência de 300 W, durante 1 min, e realiza um trabalho de 4.320 J?

\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm, semitransparent]
    \draw[step=5mm, line width=0.2mm, black!60!white,dotted] (0,0) grid (19,22);
\end{tikzpicture}

%\begin{tikzpicture}
%   \draw[gray,dotted,help lines,xstep=.6cm, ystep=0.6cm,line width=0.1pt] (0,0) grid (1,1);
%\end{tikzpicture}

\newpage
\item Uma máquina tem potência total de 500 HP e rendimento de 60\%. Determine:

\begin{enumerate}
    \item a potência útil que ela desenvolve;
    \item o trabalho útil que sua força pode realizar em 10 s. Dado: 1 HP = 746 W.
\end{enumerate}

\begin{tikzpicture}[x=1cm, y=1cm, semitransparent]
    \draw[step=5mm, line width=0.2mm, black!60!white,dotted] (0,0) grid (19,25);
\end{tikzpicture}
\newpage
\end{enumerate}
\end{document}

Answer 1

I created a macro that fills any space with a grid using TikZ and basic \fill macros. The grid is drawn only up to the next full step that fits in horizontal and vertical dimension. The grid is anchored at the top left corner. You can use the optional argument to style the grid.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\makeatletter
\newlength{\gridwidth}
\newlength{\gridheight}
\newlength{\gridstep}
\newcommand{\gridfill}[1][]{%
    \tikz[remember picture]{ \coordinate (grid start) at (0,0); }%
    \vfill\hfill\null%
    \tikz[remember picture]{ \coordinate (grid end) at (0,0); }%
    \begin{tikzpicture}[remember picture, overlay, #1]
        \pgfmathsetlength{\gridstep}{\tikz@grid@x}
        \draw let \p1 = (grid start |- grid end),
                  \p2 = (grid start -| grid end), 
                  \n1 = {veclen(\x1,\y1)},
                  \n2 = {veclen(\x2,\y2)}
              in \pgfextra{
                  \pgfmathsetlength{\gridwidth}{int(\n1 / \gridstep) * \gridstep}
                  \pgfmathsetlength{\gridheight}{int(\n2 / \gridstep) * \gridstep}
                  \draw[shift={(grid start)}] (0,0) grid (\gridwidth,-\gridheight);
              };
    \end{tikzpicture}%
}
\makeatother

\begin{document}

Hello

\gridfill[step=5mm, line width=0.2mm, opacity=0.5, dotted]

Hello 

\gridfill[red]

\end{document}