You can raise the Q or increase linespacing, or both. An example with the freely available EB Garamond which is not such a large Q but collides in the first example but not in the next two.
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{fontspec,lettrine}
\usepackage[lf]{ebgaramond}
\begin{document}
\lettrine{Q}{uaesitum}
est de Deo, Angelo et homine. De Deo quaesitum
est et quantum ad divinam naturam et quantum ad naturam humanam
assumptam. Quantum ad DIVINAM naturam quaesitum est: utrum beatus
Benedictus in visione qua vidit totum mundum, divinam essentiam
viderit.
\lettrine[lraise=.1]{Q}{uaesitum}
est de Deo, Angelo et homine. De Deo quaesitum
est et quantum ad divinam naturam et quantum ad naturam humanam
assumptam. Quantum ad DIVINAM naturam quaesitum est: utrum beatus
Benedictus in visione qua vidit totum mundum, divinam essentiam
viderit.
{\renewcommand\baselinestretch{1.1}\selectfont
\lettrine{Q}{uaesitum}
est de Deo, Angelo et homine. De Deo quaesitum
est et quantum ad divinam naturam et quantum ad naturam humanam
assumptam. Quantum ad DIVINAM naturam quaesitum est: utrum beatus
Benedictus in visione qua vidit totum mundum, divinam essentiam
viderit.
}
\end{document}