$\newcommand{\vec}[1]{\boldsymbol{\mathbf{#1}}}$

$$L_{\mathsf o}(\vec \omega_{\mathsf o}, \vec \omega_{\mathsf i}) = L_{\mathsf e}(\vec \omega_{\mathsf o}) + \int_\Omega f(\vec \omega_{\mathsf o}, \vec \omega_{\mathsf i}) L_{\mathsf i}(\vec \omega_{\mathsf i}) \vec\omega_{\mathsf i} \cdot \vec \nu ;\mathrm d \vec\omega_{\mathsf i} $$